Liniowość odwzorowaniaF

[iwka47]

Znaleźć liniowość odwzorowania \(\displaystyle{ F \left( x,y,z \right) = \left( \ln \left( \frac{ e^{x} }{ e^{y} } \right) , x+2z, \ln \left( e^{x} e^{y-z} \right) \right)}\) z \(\displaystyle{ R^{3}}\) w \(\displaystyle{ R^{3}}\). Znaleźć jego macierz, jeśli w dziedzinie przyjmiemy bazę \(\displaystyle{ \left[ 1,2,3\right]}\), \(\displaystyle{ \left[ 0,2,1\right]}\), \(\displaystyle{ \left[ 3,1,1\right]}\) a w przeciwdziedzinie przyjmiemy bazę \(\displaystyle{ \left[ 2,0,1\right]}\), \(\displaystyle{ \left[ 1,1,1\right]}\), \(\displaystyle{ \left[ 1,0,3\right]}\).

[robertm19]

Tutaj zacznij od pozbycia się logarytmów , da się to zrobić. Uzyskasz odwzorowanie liniowe.

[iwka47]

Czy to odwzorowanie po pozbyciu się logarytmów bedzie wyglądało tak : \(\displaystyle{ F(x,y,z)=(x-y,x+2z,x+y-z)}\) ?

[robertm19]

Tak, jest jak widać liniowe.

[iwka47]

A jak znaleźć tą macierz ?-- 6 wrz 2013, o 17:30 --Widzę że to odwozrowanie liniowe. Ale ponawiam pytanie jak znaleźć tą macierz ??