Algebra- Kwadryki

iwka47 · Post autor: **iwka47** » 3 wrz 2013, o 21:01

Należy dokładnie opisać słowami rodzinę (zależną od parametru t) kwadryk w \(\displaystyle{ R ^{3}}\) zadaną równaniem \(\displaystyle{ (x\cos (t)+y\sin (t)) ^{2}+4(-x\sin (t)+y\cos (t)) ^{2}+z=9+z}\)

Martingale · Post autor: **Martingale** » 9 wrz 2013, o 07:48

Zauważ, że \(\displaystyle{ z}\) jest obu stronach i redukuje się. Dalej, czwórka może zostać wciągnięta do nawiasu (\(\displaystyle{ 2^2=4}\)), a \(\displaystyle{ 9=3^2}\). Czego nie potrafisz dokładnie zrobić?

ZaxHunter · Post autor: **ZaxHunter** » 11 wrz 2013, o 19:52

Też mam problem z tym zadaniem, dochodzimy do momentu:

\(\displaystyle{ (x\cos (t)+y\sin (t))+2(-x\sin (t)+y\cos (t))=3}\)

I co zrobić dalej? Jak będą się przedstawiać kwadryki w zależności od t?