Jak wykazac, że nie istnieje podprzestrzeń o takiej wlasnosc

[eire11]

Dajmy na to,że mamy jakąś przestrzeń \(\displaystyle{ ( R^{4} , h)}\) z dwuliniową formą symetryczną h zadaną w bazie standardowej przez daną(tzn. mamy ją daną) macierz. Jak udowodnić, że nie istnieje 3 wymiarowa podprzestrzeń \(\displaystyle{ V}\) taka, że \(\displaystyle{ \bigvee \alpha , \beta \in V; h( \alpha , \beta ) = 0}\)? Proszę o jakąś wskazówkę, z czego mogę skorzystać...

[Spektralny]

To nie jest prawda. Zawsze mamy \(\displaystyle{ 0\in V}\); weź zatem \(\displaystyle{ \alpha=\beta = 0}\). Czegoś ewidentnie brakuje w tym zadaniu.