Niech \(\displaystyle{ f, g \in \mbox{Lin}(R^{n}; R^{n}}\)) będą symetriami(dowolnymi, niekoniecznie prostopadłymi)
Udowdonij, że istnieje taki iloczyn skalarny \(\displaystyle{ h}\) na \(\displaystyle{ R^{n}}\) , że \(\displaystyle{ f}\) jest symetrią prostopadłą w przestrzeni euklidesowej \(\displaystyle{ \{R^{n},h\}}\).
Jeśli złożenie \(\displaystyle{ f}\) z \(\displaystyle{ g}\) jest symetrią to wykaż, że istnieje taki iloczyn skalarny \(\displaystyle{ h}\) na \(\displaystyle{ R^{n}}\). że \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) są symetriami prostopadłymi w p. euklidesowej \(\displaystyle{ \{R^{n}; h\}}\) .
Nie mam żadnego pomysłu na to zadanie... Pomożecie?
Symetrie w R^n, udowodnij, że....
Symetrie w R^n, udowodnij, że....
Ostatnio zmieniony 3 wrz 2013, o 16:07 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Błędy i braki w LaTeX-u. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Błędy i braki w LaTeX-u. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .