Znaleźć macierz odwzorowania

[Lukassz]

Witajcie, mam takie zadanie, nie wiem jak zacząć.
Szukałem już różnych definicji, ale nic z tego, nie rozumiem.

Treść:

Znajdź macierz tego odwzorowania w bazie \(\displaystyle{ \left( 1,1,-1\right),\left( 0,1,2\right),\left( 0,0,1\right)}\)
Macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&1&1\\1&5&-4\end{array}\right]}\)

[Funktor]

Odwzorowania zadanego tą macierzą?

[Lukassz]

tak, zadane jest w bazach standardowych macierzą

[zidan3]

Skorzystaj z tego:
\(\displaystyle{ M(\phi)_{\mathcal{A}}^{\mathcal{A}}=M(\mbox{id})_{st}^{\mathcal{A}} \cdot M(\phi)_{st}^{st} \cdot M(\mbox{id})_{\mathcal{A}}^{st}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mathcal{A}}\) jest bazą złożoną z wektorów \(\displaystyle{ (1,1,-1), (0,1,2), (0,0,1)}\), a \(\displaystyle{ st}\) jest bazą standardową \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).

[Funktor]

tak, zadane jest w bazach standardowych macierzą

Tego mi brakowało Wzór który podał ci Zidan wynika łatwo z tego jak składa się przekształcenia.

[Lukassz]

okej, tylko nie rozumiem oznaczeń we wzorze

edit: wybaczcie, nie spojrzałem dobrze, jest ok