Witajcie, mam takie zadanie, nie wiem jak zacząć.
Szukałem już różnych definicji, ale nic z tego, nie rozumiem.
Treść:
Znajdź macierz tego odwzorowania w bazie \(\displaystyle{ \left( 1,1,-1\right),\left( 0,1,2\right),\left( 0,0,1\right)}\)
Macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&1&1\\1&5&-4\end{array}\right]}\)
Znaleźć macierz odwzorowania
- zidan3
- Użytkownik
- Posty: 694
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lbn
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 112 razy
Znaleźć macierz odwzorowania
Skorzystaj z tego:
\(\displaystyle{ M(\phi)_{\mathcal{A}}^{\mathcal{A}}=M(\mbox{id})_{st}^{\mathcal{A}} \cdot M(\phi)_{st}^{st} \cdot M(\mbox{id})_{\mathcal{A}}^{st}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mathcal{A}}\) jest bazą złożoną z wektorów \(\displaystyle{ (1,1,-1), (0,1,2), (0,0,1)}\), a \(\displaystyle{ st}\) jest bazą standardową \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).
\(\displaystyle{ M(\phi)_{\mathcal{A}}^{\mathcal{A}}=M(\mbox{id})_{st}^{\mathcal{A}} \cdot M(\phi)_{st}^{st} \cdot M(\mbox{id})_{\mathcal{A}}^{st}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mathcal{A}}\) jest bazą złożoną z wektorów \(\displaystyle{ (1,1,-1), (0,1,2), (0,0,1)}\), a \(\displaystyle{ st}\) jest bazą standardową \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).
- Funktor
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 63 razy
Znaleźć macierz odwzorowania
Lukassz pisze:tak, zadane jest w bazach standardowych macierzą
Tego mi brakowało Wzór który podał ci Zidan wynika łatwo z tego jak składa się przekształcenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 10 lut 2010, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowe
- Podziękował: 17 razy
Znaleźć macierz odwzorowania
okej, tylko nie rozumiem oznaczeń we wzorze
edit: wybaczcie, nie spojrzałem dobrze, jest ok
edit: wybaczcie, nie spojrzałem dobrze, jest ok