Rząd macierzy

Christofanow · Post autor: **Christofanow** » 25 sie 2013, o 17:34

Cześć!

Chcę obliczyć rząd tej macierzy:
\(\displaystyle{ \left[\begin{matrix}
1&2&1&3 \\ 2&1&1&1 \\ 3&3&2&4
\end{matrix}\right]}\)
Nie dostrzegam aby któreś kolumny lub wiersze były ze sobą liniowo zależne stąd wnioskuję, że rząd wynosi 3. Odpowiedzi podają - 2. Ktoś pomoże mi dostrzec tę zależność?

Dziękuję i pozdrawiam!

yorgin · Post autor: **yorgin** » 25 sie 2013, o 17:40

Wiersz 1 + Wiersz 2 = Wiersz 3.

Kamaz · Post autor: **Kamaz** » 25 sie 2013, o 17:42

Christofanow pisze: Nie dostrzegam aby któreś kolumny lub wiersze były ze sobą liniowo zależne stąd wnioskuję, że rząd wynosi 3.

Ciekawy sposób... ale dlaczego nie \(\displaystyle{ 4}\)?

Wszystkie kolumny macierzy należą do \(\displaystyle{ \mathrm{lin}\{(1,0,1),(0,1,1)\}}\).

Christofanow · Post autor: **Christofanow** » 25 sie 2013, o 18:14

Nie cztery ponieważ
\(\displaystyle{ rA \le min(n, m)}\)

@yorgin - dzięki .