Kwadratowe równanie macierzowe, macierz odwrotna

[yorgin]

Raczej istnienie odwrotnej do \(\displaystyle{ \bold{1}_m+XY}\) czyli \(\displaystyle{ \left( \bold{1}_m+XY \right) ^{-1}}\)

No jasne, za dużo jedynek i minusów przy kopiowaniu i przepisywaniu. Jedna się ostała. Poprawiłem dla porządku.

Łącząc to mamy \(\displaystyle{ \left( \bold{1}_{n}+YX \right) \left( \bold{1}_{n}-YZX \right)=\left( \bold{1}_{n}-YZX \right) \left( \bold{1}_{n}+YX \right) =\bold_{1}_{n}}\)

Czyli \(\displaystyle{ \left( \bold{1}_n+YX \right)^{-1}}\) istnieje i jest równa \(\displaystyle{ \bold{1}_{n}-YZX=\bold{1}_{n}-Y\left( \bold{1}_{m}+XY \right) ^{-1}X}\)

A więc dochodzisz do tego samego wyniku co ja (przy czym rozumujesz inaczej), tzn lewa i prawa odwrotna istnieją i są równe.