Zbadać rozwiązalność układu w zależności od parametru a.

[jimmyp]

Mam takie zadanie: Korzystając z tw. Kroneckera-Capellego zbadać rozwiązalność układu:

\(\displaystyle{ \begin{cases} (a-2)x+y+z=a-4 \\ -x+(a-1)y=2 \\ (a-3)x+(a+1)y+2z=-a \end{cases}}\)

w zależności od parametru \(\displaystyle{ a \in R}\). Wyznaczyć rozwiązanie w przypadku, gdy macierz rozszerzona układu ma najmniejszy rząd.

Kod: Zaznacz cały

http://tnij.org/wolframm

Ponieważ nie lubię Kroneckera, zrobiłem to sobie Gaussem i wyszło mi tak jak pokazuje wolfram. Pytanie mam jednak do tej pogrubionej części zadania - czy to rozwiązanie, o które pytają to to dla a różnego od 2?

[robertm19]

Przez te upały nie mogę doliczyc tego zadania do końca. Ciągle mam gdzieś błąd. Ale rzeczywiście dla \(\displaystyle{ a=2}\) rzędy macierzy uzupelnionej i zwykłej redukują się do \(\displaystyle{ 2}\). Natomiast dla \(\displaystyle{ a=1}\) układ jest sprzeczny.