Redukacja wartości pół wyznacznika

Christofanow · Post autor: **Christofanow** » 28 lip 2013, o 13:11

Czy da się zredukować jakoś pola tego wyznacznika aby liczby były mniejsze:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
20&25&35&45 \\12&16&24&33 \\20&27&36&55 \\28&38&51&78
\end{vmatrix}}\)
?
Myślałem aby podzielić \(\displaystyle{ w_1}\) przez \(\displaystyle{ 5}\) ale nadal niewiele to daje.
Pozdrawiam!

robertm19 · Post autor: **robertm19** » 28 lip 2013, o 13:14

Wyciągnij jeszcze 4 z pierwszej kolumny. Potem pierwszym wierszem operując dojdziesz do kolumny pierwszej która ma 1 i same zera. Potem jestem ciekaw czy coś ladnego wyjdzie.

Christofanow · Post autor: **Christofanow** » 28 lip 2013, o 13:33

Ok. Wystawiając 5 i 4 otrzymuję:
\(\displaystyle{ 20
\begin{vmatrix}1&5&7&9 \\3&16&24&33 \\5&27&36&55 \\7&38&51&78 \end{vmatrix}}\) Wykonując:
\(\displaystyle{ w_1 \cdot (-5) + w_3 \\
w_1 \cdot (-7) + w_4}\) otrzymuję:
\(\displaystyle{ 20
\begin{vmatrix} 1&5&7&9 \\ 0&1&3&6 \\0&2&1&10 \\ 0&3&2&15 \end{vmatrix}}\)a to już pestka . Dziękuję za pomoc.