Wartość wyznacznika, wynik inny niż w odpowiedziach

[Christofanow]

Hi,
dany jest wyznacznik:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
1&3&-4&2 \\ 3&0&2&-1 \\ 2&1&0&3 \\ 0&0&5&-2
\end{vmatrix}}\)
Stosując operacje elementarną \(\displaystyle{ w_3 \cdot \left( -3 \right) + w_1}\) otrzymuję:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
-5&0&-4&-7 \\3&0&2&-1 \\2&1&0&3 \\0&0&5&-2
\end{vmatrix}}\)Rozwijając wyznacznik względem \(\displaystyle{ k_2}\) otrzymuję:
\(\displaystyle{ \left( -1 \right) ^5 \begin{vmatrix}
-5&-4&-7 \\3&2&-1 \\0&5&-2
\end{vmatrix}}\) dalej metodą Chió otrzymuję:
\(\displaystyle{ \left( -1 \right) \left( - \frac{1}{5} \right) \begin{vmatrix} 2&26 \\ -25&10\end{vmatrix} = \begin{vmatrix}2&26 \\ -5&2\end{vmatrix} = 4 - \left( -130 \right) = 4 + 130 = 134}\)W podręczniku z którego korzystam wyznacznik ma wartość \(\displaystyle{ 126}\). Gdzie popełniłem błąd?

Pozdrawiam!

[robertm19]

Błąd w odpowiedziach. Mnie i w excelu wychodzi 134.

[Christofanow]

Ok. Dziękuję za pomoc.

[Gouranga]

Potwierdzam, rozwinięcie Laplace'a po 4 wierszu:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
1&3&-4&2 \\
3&0&2&-1 \\
2&1&0&3 \\
0&0&5&-2
\end{vmatrix} = (-1)^{3+4}\cdot 5 \cdot \begin{vmatrix}
1&3&2 \\
3&0&-1 \\
2&1&3 \end{vmatrix} + (-1)^{4+4} \cdot (-2) \cdot \begin{vmatrix}
1&3&-4 \\
3&0&2 \\
2&1&0 \end{vmatrix} = (-5) \cdot (-26) + (-2) \cdot (-2) = 134}\)

tu też widać skąd 126 w odpowiedziach, najpewniej ktoś liczył tą metodą i w drugim wyznaczniku zjadł któryś minus, wówczas wychodzi \(\displaystyle{ 130-4=126}\) bo innego źródła takiego wyniku nie widzę