Det stopnia > III, metoda obliczania bez zerowania w/k

[Christofanow]

Cześć!

Czy istnieje metoda liczenia wyznaczników stopnia większego niż trzeciego bez zastosowania zerowania wiersza/kolumny?

[omicron]

Przy rozwinięciu Laplace'a nie trzeba zerować wiersza/kolumny, aczkolwiek znacząco ułatwia to rozwiązanie.

[Christofanow]

W sumie to dziwny miałem pomysł... Wydawało mi się to strasznie zagmatwane ale po chwili zastanowienia i kilku próbach idzie mi chyba nieźle .
Będziesz miały sprawdzić czy dobrze wyzerowałem tę kolumnę?

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2&0&3&1\\0&2&2&4\\-2&1&1&0 \\ 1&3&0&1\end{vmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w4 \cdot 2 + w3 \\
w4 \cdot (-2) + w1}\)otrzymuję:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 0&-6&3&-1\\0&2&2&4\\0&7&1&2 \\ 1&3&0&1\end{vmatrix}}\)

[Gouranga]

dobrze aczkolwiek kolumna 3 była też prosta do zerowania
\(\displaystyle{ w_3 \cdot 2 + w_2\\
w_3 \cdot 3 + w_1}\)

[yorgin]

Cześć!

Czy istnieje metoda liczenia wyznaczników stopnia większego niż trzeciego bez zastosowania zerowania wiersza/kolumny?

Obecnie przychodzą mi do głowy:

1.

2. Obliczenie wartości własnych macierzy,

[Christofanow]

Dziękuję za sugestię .
Przy okazji mam pytanie o jakiś niezbyt wymagający zbiór zadań z algebry (tak na poziomie polibudy, nie matmy na uniwerku ).

[omicron]

Wykłady i zadania.

[Gouranga]

Dziękuję za sugestię .
Przy okazji mam pytanie o jakiś niezbyt wymagający zbiór zadań z algebry (tak na poziomie polibudy, nie matmy na uniwerku ).

co masz do uniwerku, miałem algebrę na uniwerku i było ciężko, nie mieliśmy taryfy ulgowej dla uniwerku (może dlatego, że z profesorem z polibudy)

[Ser Cubus]

ale on napisał, że chce dla polibudy (w domyśle łatwiejsze), mniej teorii, więcej praktyki

[Gouranga]

ale on napisał, że chce dla polibudy (w domyśle łatwiejsze), mniej teorii, więcej praktyki

aa chyba że tak, bo już myślałem że podejście typu "bo wy na tym uniwerku się opierniczacie i nic nie robicie"

[yorgin]

Proponuję wrócić do głównego wątku związanego z propozycją zbioru zadań. Dyskusje na temat wymagań oraz "opierniczania się" można podjąć w dziale dot. dyskusji o matematyce, jednak wypowiedzi winny być bardziej merytoryzcne niż prezentowane wyżej.

Christofanow, jest seria książek "Matematyka dla politechnik". Wśród nich Algebra Liniowa autorstwa Skoczylasa i Jurlewicz (nie mam pojęcia, jak się odmienia to nazwisko). Szeroko dostępna w księgarniach naukowych/akademickich oraz w bibliotekach.

[Mariusz M]

Przy rozwinięciu Laplace'a nie trzeba zerować wiersza/kolumny, aczkolwiek znacząco ułatwia to rozwiązanie.

Można też wygenerować wszystkie permutacje i sumować iloczyny po wszystkich
permutacjach (z uwzględnieniem parzystości permutacji)
(złożoność silni czyli mniej więcej taka jak rozwinięcia Laplace bez zerowania wierszy/kolumn)

Rozkładu LU można dokonać albo przyjmując za elementy macierzy L oraz U współczynniki literowe,
wymnażając i rozwiązując powstały układ równań albo zerować wiersze do uzyskania macierzy U
współczynniki użyte do zerowania wierszy zapisujesz w macierzy L

Metodę eliminacji można zrealizować mnożąc macierz przez macierze operacji elementarnych

[Christofanow]

Witam!

Co do głównego tematu - znalazłem metodę Chió.
Po kolei:
\(\displaystyle{ \leftarrow}\) Nie mam nic do uniwerków. Proszę uważniej przeczytać co napisałem .
\(\displaystyle{ \leftarrow}\) Serie Skoczylasa bardzo mi nie leżą, może z uwagi na osobistą niechęć do obu wykładowców i oficjalnego, marnego skryptu pewnej uczelni ich autorstwa.

Obecnie posiadam zbiór Minorskiego, ale tam z wyznaczników jest mało zadań.