proces ortogonalizacji

iwazach · Post autor: **iwazach** » 11 kwie 2007, o 20:12

Witam!
Mam zadanko, z którym nie mogę sobie poradzić. Nie wiem nawet jak zacząć, a nigdzie nie mogłam nic znaleźć na ten temat.
Oto ono:
Stosując proces ortogonalizacji do wielomianów 1, x, x^2, x^3, x^4, x^5 zbudować bazę ortogonalną przestrzeni wszystkich wielomianów zmiennej x, stopnia co najwyżej 5, względem iloczynu skalarnego zdefiniowanego wzorem: ∫f(x)g(x)dx.
Bardzo proszę o odpowiedź.
Z góry dziękuję.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 12 kwie 2007, o 00:12

... chmidt.pdf
... a-Schmidta
do wyboru do koloru...

iwazach · Post autor: **iwazach** » 13 kwie 2007, o 13:52

Nie mógłby mi ktoś tego bardziej wyjaśnić, bo ja naprawdę nie wiem o co w tym zadaniu chodzi.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 14 kwie 2007, o 22:44

z czym masz dokladnie problem ??
co do tego iloczynu skalaranego, to wydaje mi sie ze powinna tam byc calka oznaczona np. \(\displaystyle{ \int\limits_{a}^{b} f(x)\cdot g(x) dx}\) ??

iwazach · Post autor: **iwazach** » 15 kwie 2007, o 21:46

Tam faktycznie jest całka oznaczona od -1 do 1.
Prawdę mówiąc potrafię w tej chwili jedynie zbudować bazę ortogonalną do wektorów. Nie mam pojęcia jak się to robi w przypadku wielomianów i o co chodzi z tą całką.
Bardzo bym prosiła o odpowiedź, bo nigdy wcześniej nie miałam nawet styczności z takimi zadaniami...

Sir George · Post autor: **Sir George** » 16 kwie 2007, o 10:28

Popatrz , szczególnie na piąty paragraf (r-nia od (16) do (20))

iwazach · Post autor: **iwazach** » 16 kwie 2007, o 18:56

Bardzo dziękuję, już się chyba uporałam z tym zadaniem