Witam,
otóż mam takie zadanie egzaminacyjne, które powtarza sie co roku, a nie wiem jak to wyjaśnić:
Wyjaśnij jak twierdzenie Cramera wynika z twierdzenia Kroneckera-Capellego.
Proszę o pomoc z tym tematem.
twierdzenie Cramera a Kroneckera-Capelleg
-
pietrek1993
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 27 cze 2013, o 23:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
-
Lothmel
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 1 lut 2012, o 20:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: StW/Kr
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 11 razy
twierdzenie Cramera a Kroneckera-Capelleg
Jeżeli równanie wygląda:
\(\displaystyle{ \textbf{AX}=\textbf{B}}\)
O czym mówi twierdzenie Kroneckera-Capellego? Między innymi o tym, że takie równanie macierzowe ma dokładnie jedno rozwiązanie, wtedy i tylko wtedy, gdy macierz \(\displaystyle{ \textbf{A}}\) i macierz rozszerzona \(\displaystyle{ [\textbf{A}|\textbf{B}]}\) równania mają ten sam rząd. Musisz wykazać, że dzieje się tak wtedy, gdy \(\displaystyle{ det[\textbf{A}] \neq 0}\).
\(\displaystyle{ \textbf{AX}=\textbf{B}}\)
O czym mówi twierdzenie Kroneckera-Capellego? Między innymi o tym, że takie równanie macierzowe ma dokładnie jedno rozwiązanie, wtedy i tylko wtedy, gdy macierz \(\displaystyle{ \textbf{A}}\) i macierz rozszerzona \(\displaystyle{ [\textbf{A}|\textbf{B}]}\) równania mają ten sam rząd. Musisz wykazać, że dzieje się tak wtedy, gdy \(\displaystyle{ det[\textbf{A}] \neq 0}\).