witam !
mógłby mi ktoś wyjaśnić jaka jest zależność miedzy liniową niezależnością układów wektorów U i V
jeśli \(\displaystyle{ U=V \cdot A}\) gdzie A jest dowolną macierzą ??
liniowa niezależność
-
glupiablondyna
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 24 lis 2012, o 10:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Podziękował: 1 raz
-
Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
liniowa niezależność
Mamy zależność
\(\displaystyle{ \mbox{rank}\, U =\mbox{rank}(VA) \leqslant \min\{\mbox{rank}\, V, \mbox{rank}\, A\},}\)
gdzie symbol rank oznacza rząd macierzy. Wynika stąd, że liczba liniowo niezerowych wierszy w macierzy \(\displaystyle{ U}\) nie przekracza liczby liniowo niezerowych wierszy w \(\displaystyle{ V}\) ani liniowo niezerowych wierszy w \(\displaystyle{ A}\).
\(\displaystyle{ \mbox{rank}\, U =\mbox{rank}(VA) \leqslant \min\{\mbox{rank}\, V, \mbox{rank}\, A\},}\)
gdzie symbol rank oznacza rząd macierzy. Wynika stąd, że liczba liniowo niezerowych wierszy w macierzy \(\displaystyle{ U}\) nie przekracza liczby liniowo niezerowych wierszy w \(\displaystyle{ V}\) ani liniowo niezerowych wierszy w \(\displaystyle{ A}\).