Baza przestrzeni wektorowej

[iwka47]

Mam do rozwiązania zadanie : Bazą przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V}\) nad \(\displaystyle{ Q}\) jest układ wektorów \(\displaystyle{ e_{1}, e_{2}, e_{3}}\). Znaleźć
współrzędne wektorów \(\displaystyle{ ( e_{1} +2 e_{2} ) \wedge ( e_{2} +3 e_{3} )}\) oraz \(\displaystyle{ ( e_{1} - e_{2} ) \wedge ( e_{2} - e_{1} )}\) w naturalnej bazie
przestrzeni \(\displaystyle{ {\bigwedge}^{2} V}\) .

[bartek118]

Jak wygląda baza przestrzeni \(\displaystyle{ {\bigwedge}^{2} V}\)?

[iwka47]

Taki jest temat zadania. Nie ma więcej informacji.

[bartek118]

To jest pytanie do Ciebie, o Twoje informacje

[Spektralny]

Gdy \(\displaystyle{ V}\) jest przestrzenią liniową z bazą \(\displaystyle{ \{e_1, e_2, \ldots, e_n\}}\), to bazą przestrzeni \(\displaystyle{ \Lambda^k(V)}\) jest zbiór

\(\displaystyle{ \{e_{i_1}\wedge e_{i_2}\wedge\cdots\wedge e_{i_k}\colon 1\le i_1 < i_2 < \cdots < i_k \leqslant n\}.}\)

[iwka47]

I za bardzo nie wiem co dalej zrobić.

[bartek118]

Spróbuj zapisać te wektory jako kombinacja liniowa wektorów z bazy. Dla uproszczenia - jak wyglądają działania w \(\displaystyle{ \Lambda^2 V}\)?

[iwka47]

Nie za bardzo rozumiem.

[bartek118]

\(\displaystyle{ \Lambda^2 V}\) jest przestrzenią liniową. Jak wyglądają w niej działania?

[iwka47]

Nie wiem. I w tym tkwi problem.

[Spektralny]

Na jakim wykładzie omawiana jest algebra zewnętrzna? Rzuć proszę okiem do wykładu.

[iwka47]

Algebra zewnętrzna nie była omawiana na wykładzie. Spotkałam się z tym zadaniem przygotowując się do egzaminu i właśnie nie bardzo wiem o co chodzi.

[bartek118]

To może to zadanie nie obowiązuje na egzamin?