Baza przestrzeni wektorowej
Baza przestrzeni wektorowej
Mam do rozwiązania zadanie : Bazą przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ V}\) nad \(\displaystyle{ Q}\) jest układ wektorów \(\displaystyle{ e_{1}, e_{2}, e_{3}}\). Znaleźć
współrzędne wektorów \(\displaystyle{ ( e_{1} +2 e_{2} ) \wedge ( e_{2} +3 e_{3} )}\) oraz \(\displaystyle{ ( e_{1} - e_{2} ) \wedge ( e_{2} - e_{1} )}\) w naturalnej bazie
przestrzeni \(\displaystyle{ {\bigwedge}^{2} V}\) .
współrzędne wektorów \(\displaystyle{ ( e_{1} +2 e_{2} ) \wedge ( e_{2} +3 e_{3} )}\) oraz \(\displaystyle{ ( e_{1} - e_{2} ) \wedge ( e_{2} - e_{1} )}\) w naturalnej bazie
przestrzeni \(\displaystyle{ {\bigwedge}^{2} V}\) .
Ostatnio zmieniony 24 cze 2013, o 19:31 przez iwka47, łącznie zmieniany 2 razy.
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Baza przestrzeni wektorowej
Gdy \(\displaystyle{ V}\) jest przestrzenią liniową z bazą \(\displaystyle{ \{e_1, e_2, \ldots, e_n\}}\), to bazą przestrzeni \(\displaystyle{ \Lambda^k(V)}\) jest zbiór
\(\displaystyle{ \{e_{i_1}\wedge e_{i_2}\wedge\cdots\wedge e_{i_k}\colon 1\le i_1 < i_2 < \cdots < i_k \leqslant n\}.}\)
\(\displaystyle{ \{e_{i_1}\wedge e_{i_2}\wedge\cdots\wedge e_{i_k}\colon 1\le i_1 < i_2 < \cdots < i_k \leqslant n\}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Baza przestrzeni wektorowej
Spróbuj zapisać te wektory jako kombinacja liniowa wektorów z bazy. Dla uproszczenia - jak wyglądają działania w \(\displaystyle{ \Lambda^2 V}\)?
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Baza przestrzeni wektorowej
Na jakim wykładzie omawiana jest algebra zewnętrzna? Rzuć proszę okiem do wykładu.
Baza przestrzeni wektorowej
Algebra zewnętrzna nie była omawiana na wykładzie. Spotkałam się z tym zadaniem przygotowując się do egzaminu i właśnie nie bardzo wiem o co chodzi.