Układ równań metoda Gaussa

[vansgirl]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+6y-9z=15\\2x+4y-6z=10\\ -2x-3y+4z=-6 \end{cases}}\)

robiłam tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&6&-9&|15 \\2&4&-6&|10\\-2&-3&4&|-6\end{bmatrix}}\)
potem przekształcałam i wyszło mi, że środkowy wiersz się wyzerował zostało mi tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&-7&|-3\\0&1&-2&|4\end{bmatrix}}\)
co dało mi układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-7z=-3 \\ y-2z=4 \end{cases}}\)

Wydaje mi się, że chyba gdzieś mam błąd, proszę o pomoc.

[Andreas]

Drugie równanie jest liniową kombinacją pierwszego, więc wychodzi układ dwóch równań z trzema niewiadomymi, który ma nieskończenie wiele rozwiązań w zależności od parametru. Możesz przyjąć \(\displaystyle{ z}\) jako parametr i napisać ile jest równy \(\displaystyle{ x}\) i ile \(\displaystyle{ y}\) i to będzie rozwiązanie.

[vansgirl]

Ok, już sobie poradziłam z tym, ale dziękuję.