Przedyskutowac liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru a

Fiodooor · Post autor: **Fiodooor** » 22 cze 2013, o 15:00

\(\displaystyle{ (1-a)x_{1} - x_{2} +x_{3} =-1}\)
\(\displaystyle{ x_{2}+2x_{3}= 1}\)
\(\displaystyle{ ax_{1}+x_{2}+x_{3}=-1}\)

Przedystukowac liczbe rozwiazan w zaleznosci od parametru a

domyslam sie ze trzeba zrobic macierz... ale cos mi nie idzie...
Pozdrawiam.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 22 cze 2013, o 15:07

Policz wyznacznik główny układu a potem pozostałe wyznaczniki.

Fiodooor · Post autor: **Fiodooor** » 22 cze 2013, o 15:15

Mogłbys mi powiedziec jak ma wygladac ta macierz?

Cos mi nie gra.

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 22 cze 2013, o 15:24

Macierz główna układu to to co stoi przy niewiadomych. Po kolei. Zapisz ją.-- 22 cze 2013, o 15:26 --\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1-a&-1&1\\0&1&2\\a&1&1\end{bmatrix}}\)

Fiodooor · Post autor: **Fiodooor** » 22 cze 2013, o 15:30

Ok, ogarnalem wyznacznik glowny wyszedl mi -1-2a

I teraz pytanie,
jesli policze reszte wyznacznikow, (bo wiem jak) to co dalej? Jak sprawdzic ilosc rozwiazan?

bakala12 · Post autor: **bakala12** » 22 cze 2013, o 15:36

Warunki są następujące:
1. Układ oznaczony (jedno rozwiązanie) gdy: \(\displaystyle{ W \neq 0}\)
2. Układ nieoznaczony (nieskończenie wiele rozwiązań) gdy: \(\displaystyle{ W=W _{x _{1} }=W _{x _{2} } =W _{x _{3} }=0}\)
3. Układ sprzeczny (zero rozwiązań) gdy: \(\displaystyle{ W=0}\) i któryś z pozostałych wyznaczników jest różny od zera.

Fiodooor · Post autor: **Fiodooor** » 22 cze 2013, o 15:36

Dzieki wielkie!