\(\displaystyle{ B}\) - baza przestrzeni \(\displaystyle{ V}\)
\(\displaystyle{ U}\) - ukł. wektorów w przestrzeni \(\displaystyle{ V}\)
\(\displaystyle{ F}\)- operator liniowy na \(\displaystyle{ V}\), taki że:
\(\displaystyle{ F_{u1}=2{u1}+{u2}, F_{u2}=2{u2}+u3, F_{u3}=2_{u3}}\)
Znaleźć macierze \(\displaystyle{ M_{U}^{U}(F)}\) i \(\displaystyle{ M_{B}^{B}(F)}\) mając dane:
\(\displaystyle{ M_{B}(U)}\) = ....
Czy, żeby znaleźć maceirz \(\displaystyle{ M_{B}^{B}(F)}\), trzeba po prostu wpisać to:\(\displaystyle{ F_{u1}=2{u1}+{u2}, F_{u2}=2{u2}+u3, F_{u3}=2_{u3}}\) w macierz?
A \(\displaystyle{ M_{U}^{U}(F)}\)? Trzeba obliczyć macierz odwrotną do \(\displaystyle{ M_{B}(U)}\) i pomnożyć: \(\displaystyle{ M_{B}(U)^{-1} \cdot M_{B}^{B}(F) \cdot M_{B}(U)}\)?
