stwierdzenie iloczynu skalarnego

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
tomcza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 2 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: tomcza »

Mam takie zadanie:
W przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ \RR}\) zadano funkcję: \(\displaystyle{ (x|y)=x^{T}G y \in \RR,\ \mathrm{ gdzie } \ G= \begin{bmatrix} 1&3\\3&2\end{bmatrix}}\).
Czy jest to iloczyn skalarny w \(\displaystyle{ \RR^{2}}\).
jakie podpowiedzi/odpowiedzi?
Ostatnio zmieniony 18 cze 2013, o 21:04 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: ares41 »

To po kolei. Jakie warunki muszą być spełnione, aby funkcja była iloczynem skalarnym ?
Awatar użytkownika
tomcza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 2 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: tomcza »

Chodzi o spelnienie aksjomatow?
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: ares41 »

Tak.
Awatar użytkownika
tomcza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 212
Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 2 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: tomcza »

ok, a w jaki sposob mam wykorzystac dana macierz ?
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: smigol »

tomcza pisze:Chodzi o spelnienie aksjomatow?
Raczej warunków definicji.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

stwierdzenie iloczynu skalarnego

Post autor: ares41 »

tomcza pisze:ok, a w jaki sposob mam wykorzystac dana macierz ?
Po drodze masz działania na macierzach.
ODPOWIEDZ