Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
tomcza
Użytkownik
Posty: 212 Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: tomcza » 18 cze 2013, o 21:01
Mam takie zadanie:
W przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ \RR}\) zadano funkcję: \(\displaystyle{ (x|y)=x^{T}G y \in \RR,\ \mathrm{ gdzie } \ G= \begin{bmatrix} 1&3\\3&2\end{bmatrix}}\) .
Czy jest to iloczyn skalarny w \(\displaystyle{ \RR^{2}}\) .
jakie podpowiedzi/odpowiedzi?
Ostatnio zmieniony 18 cze 2013, o 21:04 przez
ares41 , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
ares41
Użytkownik
Posty: 6499 Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 » 18 cze 2013, o 21:07
To po kolei. Jakie warunki muszą być spełnione, aby funkcja była iloczynem skalarnym ?
tomcza
Użytkownik
Posty: 212 Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: tomcza » 18 cze 2013, o 21:39
Chodzi o spelnienie aksjomatow?
ares41
Użytkownik
Posty: 6499 Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 » 18 cze 2013, o 21:41
Tak.
tomcza
Użytkownik
Posty: 212 Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 19 razy
Pomógł: 2 razy
Post
autor: tomcza » 18 cze 2013, o 21:47
ok, a w jaki sposob mam wykorzystac dana macierz ?
smigol
Użytkownik
Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy
Post
autor: smigol » 18 cze 2013, o 21:50
tomcza pisze: Chodzi o spelnienie aksjomatow?
Raczej warunków definicji.
ares41
Użytkownik
Posty: 6499 Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy
Post
autor: ares41 » 19 cze 2013, o 09:14
tomcza pisze: ok, a w jaki sposob mam wykorzystac dana macierz ?
Po drodze masz działania na macierzach.