Znajdź macierz diagonalną podobną do macierzy \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&0\\1&1&0\\0&0&1\end{array}\right]}\)
Jak zrobić to zadanie ?
Znajdź bazę diagonalną
-
blackbird936
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 53 razy
-
myszka9
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Znajdź bazę diagonalną
Musisz znaleźć bazę ortonormalną tej macierzy.
A następnie z wektorów tworzących tą bazę \(\displaystyle{ (a_1,a_2,a_3)}\) utworzyć macierz \(\displaystyle{ B}\), która w pierwszy wierszu ma wektor : \(\displaystyle{ \xi (a_1,a_1) \cdot [1,0,0]}\)
2 wiersz : \(\displaystyle{ \xi (a_2,a_2) \cdot [0,1,0]}\)
3 wiersz \(\displaystyle{ \xi (a_3,a_3) \cdot [0,0,1]}\)
A następnie z wektorów tworzących tą bazę \(\displaystyle{ (a_1,a_2,a_3)}\) utworzyć macierz \(\displaystyle{ B}\), która w pierwszy wierszu ma wektor : \(\displaystyle{ \xi (a_1,a_1) \cdot [1,0,0]}\)
2 wiersz : \(\displaystyle{ \xi (a_2,a_2) \cdot [0,1,0]}\)
3 wiersz \(\displaystyle{ \xi (a_3,a_3) \cdot [0,0,1]}\)