wzor na elementy macierzy
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zgierz
- Podziękował: 15 razy
wzor na elementy macierzy
hej,mam za zadanie wyznaczyć wzór na elementy macierzy \(\displaystyle{ A^n}\) gdzie \(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}0&2\\-3&5\end{array}\right]}\). Jak się coś takiego tworzy ?
Ostatnio zmieniony 17 cze 2013, o 23:30 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] . Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 152
- Rejestracja: 20 paź 2012, o 12:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zgierz
- Podziękował: 15 razy
wzor na elementy macierzy
Wartości własne to \(\displaystyle{ 3 , 2}\) Wektory wlasne to:\(\displaystyle{ \left[ \frac{2}{3},1\right]}\) i \(\displaystyle{ \left[ \\1,1\right]}\).Co dalej ?
- blackbird936
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 13:28
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 53 razy
wzor na elementy macierzy
Wektory własne liczysz z tego wzoru : \(\displaystyle{ (A -aI)\left[ x , y \right]^T = \left[ 0,0 \right]^T}\) ?
\(\displaystyle{ A}\) - macierz
\(\displaystyle{ a}\) - wartość własna
\(\displaystyle{ I}\) - macierz jednostkowa
???-- 18 cze 2013, o 10:43 --I przyłączam się do pytania
\(\displaystyle{ A}\) - macierz
\(\displaystyle{ a}\) - wartość własna
\(\displaystyle{ I}\) - macierz jednostkowa
???-- 18 cze 2013, o 10:43 --I przyłączam się do pytania
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
wzor na elementy macierzy
Jeśli \(\displaystyle{ P}\) jest macierzą przejścia złożoną z wektorów własnych, a \(\displaystyle{ J}\) jest diagonalizacją, to:
\(\displaystyle{ A^n=(PJP^{-1})^n=\underbrace{PJP^{-1}PJP^{-1}\ldots PJP^{-1}}_{\times n}=PJ^nP^{-1}}\)
\(\displaystyle{ A^n=(PJP^{-1})^n=\underbrace{PJP^{-1}PJP^{-1}\ldots PJP^{-1}}_{\times n}=PJ^nP^{-1}}\)