Rozwiązać układ równań (Tw. Kroneckera-Capellego)

[Fisher90]

Witam.
Rozwiązać układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+2z+a=1\\x-2y-a=-2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ rzA=\left[\begin{array}{cccc}1&1&2&1\\1&-2&0&-1\end{array}\right]=}\)

\(\displaystyle{ =\left[\begin{array}{cccc}1&1&2&1\\0&-3&-2&-2\end{array}\right]=}\)

\(\displaystyle{ =1+rz \left[\begin{array}{cccc}-3&-2&-2\end{array}\right]=2}\)


\(\displaystyle{ rzU=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&2&1&1\\1&-2&0&-1&-2\end{array}\right]=}\)

\(\displaystyle{ =\left[\begin{array}{ccccc}1&1&2&1&1\\0&-3&-2&-2&-3\end{array}\right]=}\)

\(\displaystyle{ =1+rz \left[\begin{array}{ccccc}-3&-2&-2&-3\end{array}\right]=2}\)

Nie wiem co dalej. Proszę o wskazówkę.

[lukequaint]

Sprowadziłeś już macierz do postaci schodkowej, więc teraz rozwiązujesz układ, który otrzymałeś:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x + y + 2z + a = 1\\
-3y - 2z - 2a = -3
\end{cases}}\)

tzn. wyrażasz \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) przez pozostałe zmienne.