Wektory własne

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
halfman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 maja 2012, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TG
Podziękował: 1 raz

Wektory własne

Post autor: halfman »

Czy byłby mi ktoś w stanie pomóc rozwiązać zadanie: (wskazówki też mile widziane)

Pokaż, że jeśli \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) są wektorami własnymi macierzy \(\displaystyle{ A}\) odpowiadającymi wartości własnej \(\displaystyle{ \lambda}\) to kombinacja liniowa tych wektorów jest też wektorem własnym macierzy \(\displaystyle{ A}\).
Ostatnio zmieniony 16 cze 2013, o 23:44 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wektory własne

Post autor: yorgin »

\(\displaystyle{ A(\alpha x+\beta y)=\alpha Ax+\beta Ay = \ldots}\)
halfman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 5 maja 2012, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TG
Podziękował: 1 raz

Wektory własne

Post autor: halfman »

Można prosic troche jasniej?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wektory własne

Post autor: yorgin »

To była wskazówka.

Bierzesz kombinację liniową wektorów własnych i sprawdzasz, czy spełnia definicję wektora własnego.
ODPOWIEDZ