rozkład według wartości szczególnych (SVD)

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Pawel1906
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 27 maja 2010, o 22:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostróda
Podziękował: 5 razy

rozkład według wartości szczególnych (SVD)

Post autor: Pawel1906 »

witajcie,
już jakiś czas męczę się z następującym dowodem.

Niech \(\displaystyle{ A \in M_{n} (R)}\). Pokaż że \(\displaystyle{ A}\) może zostać przedstawiona jako iloczyn macierzy ortogonalnej \(\displaystyle{ U \in O_{n} (R)}\) i macierzy symetrycznej, półdodatnio określonej \(\displaystyle{ S \in M_{n} (R)}\). (użyj rozkładu według wartości szczególnych )

licze na waszą pomoc
ODPOWIEDZ