Obliczenie g(b)

[Fisher90]

Witam.
Polecenie: oblicz g(b).
\(\displaystyle{ g(z)=z^{2}-5z+3.}\)
\(\displaystyle{ b=\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\-3&3\end{array}\right]}\)

O co chodzi? Proszę o wskazówki, jak obliczyć to zadanie.

[robertm19]

Za z podstawiasz macierz. Działania na macierzach chyba dasz radę zrobić.

[Fisher90]

No dobra, zatem:
\(\displaystyle{ z ^{2}}\): \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}7&-5\\-15&12\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ 5z}\): \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}10&5\\-15&15\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ z ^{2}-5z}\): \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&-10\\0&-3\end{array}\right]}\)

Dotąd jest dobrze?

[robertm19]

W \(\displaystyle{ 5z}\) element \(\displaystyle{ a_{12}}\); zgubiłeś minusa.
Co do "+3" to dodajemy \(\displaystyle{ 3I}\)( chociaż tego nie jestem pewien )

[Fisher90]

Faktycznie zgubiłem minusa. Zatem \(\displaystyle{ z^{2}-5z=\left[\begin{array}{ccc}-3&0\\0&-3\end{array}\right]}\)
Zostało do obliczenia: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-3&0\\0&-3\end{array}\right]+3}\). Jak to obliczyć?

Odpowiedź z książki to: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0\\0&0\end{array}\right]}\)

[robertm19]

Tak ja wyżej napisałem \(\displaystyle{ 3\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]}\)

[Fisher90]

Dziękuję za pomoc, wyszło!