wyznaczyć macierz

[iwona k]

macierze:

\(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&3\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ B= \left[\begin{array}{ccc}-1&1\\2&1 \end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ C= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&2\end{array}\right]}\)

mam obliczyć macierz \(\displaystyle{ D= (A+2B) \cdot C}\)
czy wynik będzie taki:

\(\displaystyle{ D= \left[\begin{array}{ccc}0&3\\5&4\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&2\end{array}\right]}\)

a zatem
\(\displaystyle{ D=}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}9&6\\17&18\end{array}\right]}\)

czy tak jest OK?

[lukequaint]

Nie jest. Po pierwsze: najpierw zapisałaś:
\(\displaystyle{ C =
\left(\begin{array}
{cc}
1&2\\
2&2
\end{array} \right)}\)

a następnie:
\(\displaystyle{ C =
\left(\begin{array}
{cc}
1&2\\
3&2
\end{array} \right)}\)

Po drugie:
\(\displaystyle{ A + 2B =
\left(\begin{array}
{cc}
0&3\\
5&5
\end{array} \right)}\)

[iwona k]

prawidłowe \(\displaystyle{ C=\left|\begin{array}{ccc}1&2\\3&2\end{array}\right|}\)

masz rację \(\displaystyle{ a+2B=\left|\begin{array}{ccc}0&3\\5&5\end{array}\right|}\)

więc macierz
\(\displaystyle{ d=\left|\begin{array}{ccc}9&6\\20&20\end{array}\right|}\)

chyba, ze coś przeoczyłam

[lukequaint]

Dla tej macierzy \(\displaystyle{ C}\) podany wynik jest prawidłowy. Powinnaś jednak zwrócić większą uwagę na zapis. Zazwyczaj to, jakiego rodzaju nawiasów używasz, ma znaczenie. Pionowymi kreskami oznacza się wyznacznik, natomiast macierz zapisuje się zwykle w okrągłych lub kwadratowych nawiasach. Ponadto np. pierwszą podaną przez Ciebie macierz raz oznaczasz \(\displaystyle{ A}\), a innym razem \(\displaystyle{ a}\). To może prowadzić do nieporozumień.