liniowa niezależność wektorów

butterfly1 · Post autor: **butterfly1** » 9 cze 2013, o 17:12

Czy jeśli \(\displaystyle{ P}\) jest dwuwymiarową podprzestrzenią przestrzeni rzeczywistej \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ x \in P}\) to istnieje taki wektor \(\displaystyle{ y \in P}\), że wektory \(\displaystyle{ x \ i \ y}\) są liniowo niezależne?

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 11 cze 2013, o 00:50

Tak, w czym problem?

butterfly1 · Post autor: **butterfly1** » 12 cze 2013, o 12:02

Nie wiem dlaczego tak jest. Proszę o wyjaśnienie.

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 12 cze 2013, o 12:09

Ogólny fakt z algebry liniowej: w danej przestrzeni liniowej każdy liniowo niezależny zbiór wektorów można dopełnić do bazy.