Napisać macierze podanych przekszt. liniowych \(\displaystyle{ L: U \rightarrow U}\) w podanych bazach przestrzeni U. Zastosować wzór na zmianę macierzy przekształcenia przy zmianie bazy.
\(\displaystyle{ (Lp)(x)=(x+1)p(3), \ U=R_{1}[x], \ p_{1}=x+4, \ p_{2}=2x-3}\)
Mam wzór: \(\displaystyle{ A'= P^{-1}AP}\). Macierz P wynosi \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ -3 & 2\end{bmatrix}}\). Pytanie jak wyznaczyć macierz A?
zmian macierzy przekształcenia przy zmianie bazy
-
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 12 lis 2012, o 23:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 32 razy
zmian macierzy przekształcenia przy zmianie bazy
no ale mam przykladowe zadanie gdzie \(\displaystyle{ L(x,y)=(3x-4y, 2x+y)}\), \(\displaystyle{ U=\mathbb{R}^{2}}\), \(\displaystyle{ u_{1}=(1,-1), u_{2}=(3,2)}\)
i zgodnie z tym wzorem moje równanie jest postaci;
\(\displaystyle{ A'= \begin{bmatrix} 1&-1 \\ 3&2 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} 3&-4 \\ 2&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&3 \\ -1&2 \end{bmatrix}}\)
i zgodnie z tym wzorem moje równanie jest postaci;
\(\displaystyle{ A'= \begin{bmatrix} 1&-1 \\ 3&2 \end{bmatrix}^{-1} \begin{bmatrix} 3&-4 \\ 2&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 1&3 \\ -1&2 \end{bmatrix}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
zmian macierzy przekształcenia przy zmianie bazy
Współczynniki macierzy to są współczynniki stojące przy przedstawieniu nowego wektora przy użyciu starych.