przestrzeń z iloczynem skalarnym, macierz przejścia

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
nozyczki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 27 paź 2012, o 18:08
Płeć: Mężczyzna

przestrzeń z iloczynem skalarnym, macierz przejścia

Post autor: nozyczki »

jeśli w przestrzeni (euklidesowej, unitarnej) \(\displaystyle{ V}\)macierz \(\displaystyle{ G}\) odpowiada iloczynowi skalarnemu, dlaczego macierz przejścia do bazy dualnej \(\displaystyle{ V^{*}}\) to \(\displaystyle{ G^{-1}}\), tak samo jak macierz iloczynu skalarnego w \(\displaystyle{ V^{*}}\), a nie właśnie \(\displaystyle{ G}\)?
przyjmuję, że \(\displaystyle{ v \in V}\) przechodzi na \(\displaystyle{ \left\langle *, v\right\rangle}\), może tu robię błąd.
być może był już taki temat, nie znalazłem go.
pozdr
ODPOWIEDZ