\(\displaystyle{ v \in L_1 \cap L_2 \Leftrightarrow
v \in L_1 \wedge v \in L_2
\Leftrightarrow \exists_{X_1,X_2}v=\mathcal{B}_1X_1 \wedge v=\mathcal{B}_2X_2
\Rightarrow \exists_{X_1,X_2}\mathcal{B}_1X_1=\mathcal{B}_2X_2}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mathcal{B}_1,\mathcal{B}_2}\) to odpowiednio bazy \(\displaystyle{ L_1,L_2}\)
Teraz musisz rozwiązać układ równań i podstawić albo \(\displaystyle{ \mathcal{B}_1X_1}\) albo \(\displaystyle{ \mathcal{B}_2X_2}\)(nieważne które podstawisz, bo wyjdzie na to samo, więc zawsze lepiej podstawić to co się łatwiej liczy) i otrzymany iloczyn będzie bazą \(\displaystyle{ L_1,L_2}\)