iloczyn skalarny

[kumpelka212]

Jak się sprawdza czy dane odwzorowanie jest iloczynem skalarnym w danej przestrzeni wektorowej?

[szw1710]

Z definicji. Ma to być dodatni określony funkcjonał dwuliniowy symetryczny (symetria w przestrzeni rzeczywistej). W przestrzeni zespolonej warunek symetrii zastępuje się innym: \(\displaystyle{ \langle y,x\rangle=\overline{\langle x,y\rangle}}\), co w przypadku rzeczywistym nie daje nic innego jak symetrię.