Diagonalizacja macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
arezz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 31 sty 2012, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 40 razy

Diagonalizacja macierzy

Post autor: arezz »

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&0\end{array}\right] \in M_2 (\QQ)}\)

Pokazać, że macierz ta jest diagonalizowalna jako macierz formy kwadratowej \(\displaystyle{ \QQ^2 \rightarrow \QQ ^2}\) ale nie jest diagonalizowalna jako macierz endomorfizmu \(\displaystyle{ \QQ^2 \rightarrow \QQ ^2}\) . Formę kwadratową zdiagonalizowałem bez problemu. Jak liczę wielomian charakterystyczny to wyróżnik wychodzi \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) . I to jest tyle? Nie muszę nic więcej robić?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Diagonalizacja macierzy

Post autor: yorgin »

Jeśli wartości własne nie wychodzą wymierne, to koniec.
ODPOWIEDZ