równoważnosc w przestrzeni afinicznej

[Majka99]

Mam do udowodnienia takie coś
\(\displaystyle{ p+\alpha=q+\alpha \iff p=q}\)
Rozwiazalam to lecz nie wiem czy poprawnie,czy moglabym prosic o spr ?

Rozwiazanie:

\(\displaystyle{ \implies p+\alpha=q+\alpha}\)
\(\displaystyle{ p+(\alpha-\alpha)=q}\)
\(\displaystyle{ p+0=q}\)
\(\displaystyle{ p=q}\)

\(\displaystyle{ \Longleftarrow}\)
\(\displaystyle{ p+\alpha=p+\alpha}\)

I co dalej ?

[yorgin]

Przy jakich założeniach ma być ta równość? I jaki jest drugi warunek do równoważności? Zapis treści zadania leży totalnie.

Pomijając zapis domyślam się, co trzeba zrobić. W drugiej implikacji chyba sobie żartujesz zadając takie pytanie? Masz równość dwóch tych samych wielkości, więc?

[Majka99]

Więc \(\displaystyle{ p=p}\) a z zalozenia \(\displaystyle{ p=q}\) tak ?

[yorgin]

A gdzie jest założone, że \(\displaystyle{ \alpha=\beta}\)? Ja w wypowiedzi równoważności nie widzę żadnego \(\displaystyle{ \beta}\).

[Majka99]

teraz ok ?

[yorgin]

Więc \(\displaystyle{ p=p}\) a z zalozenia \(\displaystyle{ p=q}\) tak ?

I co z tego wynika?