Tw. Hamiltona
Tw. Hamiltona
Wykazać, że idempotentny, bezśladowy endomorfizm w przestrzeni dwuwymiarowej jest homodetny. Proszę o pomoc, bo nie wiem jak to w ogóle ruszyć, mam tylko wskazówkę żeby skorzystać z tw. Hamiltona. Z góry dziękuje za pomoc.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Tw. Hamiltona
Mógłbyś chociaż na tym forum (a także na wszystkich innych, na których zadałeś to pytanie) wyjaśnić terminologię? Co to jest idempotentny i co to jest homodetny endomorfizm? I o które twierdzenie Hamiltona chodzi?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Tw. Hamiltona
W takim razie zajrzyj do wykładu/ćwiczeń/źródła tego zadania... Uważam za absurdalne sytuację w której nie miałeś tego nigdzie wyjaśnione.
Tw. Hamiltona
Prowadzący nam dyktował to zadanie na ćwiczeniach, a skąd je wziął to nie mam pojęcia, w książkach które posiadam szukałem ale nie znalazłem tego zadania.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Tw. Hamiltona
Znalazłem macierz idempotentną, spełnia ona własność
\(\displaystyle{ A^2=A}\)
Słabo mi, mam rozszyfrowywać treść zadania, podczas gdy osoba pytająca może zapytać u źródła - prowadzącego, co miał na myśli. Albo innych osób z grupy, czy w ogóle dobrze zapisał zadanie...
\(\displaystyle{ A^2=A}\)
Słabo mi, mam rozszyfrowywać treść zadania, podczas gdy osoba pytająca może zapytać u źródła - prowadzącego, co miał na myśli. Albo innych osób z grupy, czy w ogóle dobrze zapisał zadanie...
Tw. Hamiltona
Zadanie jest zapisane dobrze, a prowadzący miał namyśli to, że mamy się sami dowiedzieć tego, co te pojęcia znaczą (w końcu na tym głównie polegają studia) tylko że w książkach, które posiadam nie znalazłem nic na ten temat, dlatego udałem się na forum z prośbą o pomoc...
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Tw. Hamiltona
Załóżmy, że \(\displaystyle{ A\in M(2,2;\RR)}\) oraz \(\displaystyle{ A^2=A}\) i \(\displaystyle{ \mbox{tr}(A)=0}\). Co z tego może wynikać? Tyle, że macierz jest zerowa...