Rozwiązanie równania- Mnożenie macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
AlphaPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 10 sty 2010, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

Rozwiązanie równania- Mnożenie macierzy

Post autor: AlphaPL »

Witam.
Mam dwie macierze \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) które nie są koniecznie kwadratowe i ich iloczyn daje nam macierz identycznościową, czyli \(\displaystyle{ A \cdot B=I_{n}}\).

Czemu dla dowolnego wektora \(\displaystyle{ b}\) o \(\displaystyle{ n}\) współrzędnych równanie \(\displaystyle{ A \cdot x=b}\) ma rozwiązanie? Z czego to wynika?

Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 25 maja 2013, o 20:13 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Rozwiązanie równania- Mnożenie macierzy

Post autor: smigol »

\(\displaystyle{ x=B \cdot b}\) jest rozwiązaniem.
ODPOWIEDZ