Wykorzystując podane własności macierzy, wyznaczników, śladów, proszę orzec czy istnieją
macierze \(\displaystyle{ A, \ B}\), które spełniają równanie:
\(\displaystyle{ AB - BA = Id}\)
Tutaj Id to kwadratowa macierz jednostkowa odpowiedniego wymiaru. Jeśli \(\displaystyle{ A, \ B}\) istnieją, ja-
kiego muszą być wymiaru?
Macierze identycznościowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 24 mar 2013, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
Macierze identycznościowe.
Ostatnio zmieniony 14 maja 2013, o 10:26 przez Vardamir, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 10 lis 2012, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 5 razy
Macierze identycznościowe.
Jeśli istnieją macierze \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) takie że :
\(\displaystyle{ AB-BA=I_n}\)
to
\(\displaystyle{ n=tr(I_n)=tr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=tr(AB)-tr(AB)=0}\).
Sprzeczność.
\(\displaystyle{ AB-BA=I_n}\)
to
\(\displaystyle{ n=tr(I_n)=tr(AB-BA)=tr(AB)-tr(BA)=tr(AB)-tr(AB)=0}\).
Sprzeczność.