Przekształcenie liniowe

[nnnmmm]

a)\(\displaystyle{ f(x) R \rightarrow R}\), \(\displaystyle{ f(x)=0}\)
b)\(\displaystyle{ f(x) R \rightarrow R}\), \(\displaystyle{ f(x)=2x+3}\)
c)\(\displaystyle{ f(x) R \rightarrow R}\), \(\displaystyle{ f(x)=4x}\)

a) Z definicji:

\(\displaystyle{ f(x)+f(y)=f(x+y)}\) - Tak np:\(\displaystyle{ f(1)+f(5)=f(6)}\)

\(\displaystyle{ f( \alpha x)= \alpha \cdot f(x)}\) - mi się wydaje, że tak te wielokrotności zawsze mają takie same wartości.

Tyle na początek bo nie wiem czy dobrze.

[mateus_cncc]

jezeli skalar jest rzeczywisty to tak rzeczywiscie (xD) bedzie

[smigol]

-Tak np:\(\displaystyle{ f(1)+f(5)=f(6)}\)

Rzeczywiście jest to przekształcenie liniowe, ale to co podałaś dowodem nie jest.