wektory, podprzestrzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 16 sty 2013, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 1 raz
wektory, podprzestrzenie
Zbadać które z podanych zbiorów wektorów są podprzestrzeniami odpowiedniej przestrzeni wektorowej:
(a)wektory płaszczyzny o początku w punkcie \(\displaystyle{ O=(0,0)}\), których końce leżą na jednej z dwóch różnych prostych przecinających się w punkcie O.
1)Czyli to jest hm... jakaś prosta, która po prostu przechodzi przez punkt O, a na niej leżą te wektory,które tworzą tą prostą.
Tak?
2)Wtedy otrzymujemy dowolną prostą którą może być nawet oś x-ów albo y-ów? Tak?
Co dalej?
3)Czy te wektory to będą np: \(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(2,2)}\),... albo \(\displaystyle{ (0,0),(1,0),(2,0),(3,0)}\)...?
(a)wektory płaszczyzny o początku w punkcie \(\displaystyle{ O=(0,0)}\), których końce leżą na jednej z dwóch różnych prostych przecinających się w punkcie O.
1)Czyli to jest hm... jakaś prosta, która po prostu przechodzi przez punkt O, a na niej leżą te wektory,które tworzą tą prostą.
Tak?
2)Wtedy otrzymujemy dowolną prostą którą może być nawet oś x-ów albo y-ów? Tak?
Co dalej?
3)Czy te wektory to będą np: \(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(2,2)}\),... albo \(\displaystyle{ (0,0),(1,0),(2,0),(3,0)}\)...?
Ostatnio zmieniony 11 maja 2013, o 17:07 przez smigol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
wektory, podprzestrzenie
Nie. Dlaczego tylko jedna prosta?nnnmmm pisze: 1)Czyli to jest hm... jakaś prosta, która po prostu przechodzi przez punkt O, a na niej leżą te wektory,które tworzą tą prostą.
Tak?
Nie. Proste są ustalone.nnnmmm pisze: 2)Wtedy otrzymujemy dowolną prostą którą może być nawet oś x-ów albo y-ów? Tak?
Nie. Nie wiemy, jak wyglądają te proste.nnnmmm pisze:
3)Czy te wektory to będą np: \(\displaystyle{ (0,0),(1,1),(2,2)}\),... albo \(\displaystyle{ (0,0),(1,0),(2,0),(3,0)}\)...?
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 16 sty 2013, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 1 raz
wektory, podprzestrzenie
W takim razie ja tego nie rozumiem i proszę o wyjaśnienie.
Ostatnio zmieniony 11 maja 2013, o 23:10 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 16 sty 2013, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 1 raz
wektory, podprzestrzenie
Ten rysunek to będą jakieś proste przecinające się w punkcie O?
Mam dodać:
czyli \(\displaystyle{ (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)}\) no to chyba co tutaj nie wstawimy do będzie należeć do tej przestrzeni? ale wy mówicie, że nie...
Mam dodać:
czyli \(\displaystyle{ (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)}\) no to chyba co tutaj nie wstawimy do będzie należeć do tej przestrzeni? ale wy mówicie, że nie...
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 16 sty 2013, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 1 raz
wektory, podprzestrzenie
1)\(\displaystyle{ (x,x)+(x, \sqrt{2}x)= (2x,x(1+ \sqrt{2})}\) W takim układzie nie da się uzyskać elementu \(\displaystyle{ (2x,5)}\) - jest problem z drugą współrzędną. O to chodziło?
2)Co miałem zobaczyć na tym rysunku, bo nadal tego nie widzę. Ten zapis u góry jest dla mnie zrozumiały.
2)Co miałem zobaczyć na tym rysunku, bo nadal tego nie widzę. Ten zapis u góry jest dla mnie zrozumiały.
Ostatnio zmieniony 12 maja 2013, o 01:04 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszysstkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Wszysstkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
wektory, podprzestrzenie
A po co chcesz uzyskać taki element?nnnmmm pisze:W takim układzie nie da się uzyskać elementu (2x,5) - jest problem z drugą współrzędną.
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 16 sty 2013, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 1 raz
wektory, podprzestrzenie
Ponieważ należy on do\(\displaystyle{ R^2}\), a skoro nie mogę go uzyskać to oznacza, że nie jest to podprzestrzeń tej przestrzeni, tak?
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
wektory, podprzestrzenie
Jeszcze raz przeczytaj definicję z Wikipedii i napisz nam czym w Twoim przypadku jest \(\displaystyle{ U}\), \(\displaystyle{ V}\), \(\displaystyle{ K}\), \(\displaystyle{ u,v}\), \(\displaystyle{ a}\). Bez tego ani rusz.
-
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 16 sty 2013, o 15:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 102 razy
- Pomógł: 1 raz
wektory, podprzestrzenie
Ja to rozumie tak:
1)dowolny wektor z tej przestrzeni powiekszony o skalar nalezy do niej.
2)suma dowolonyych wektorów z tej przestrzeni należy do niej.
Tak?
1)dowolny wektor z tej przestrzeni powiekszony o skalar nalezy do niej.
2)suma dowolonyych wektorów z tej przestrzeni należy do niej.
Tak?