Obliczyć n-tą potęgę macierzy

[KacperMat1993]

Witam. Daną mam macierz
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}7&-4\\6&-3\end{array}\right]}\)

i teraz chciałbym zastosować wzór \(\displaystyle{ A^{n} = C \cdot B^{n} \cdot C^{-1}}\)
i teraz moje pytanie
Gdy policzę wartości własne macierzy \(\displaystyle{ A}\) to wychodzi mi \(\displaystyle{ \lambda = 3}\) i \(\displaystyle{ \lambda = 1}\)
i teraz moje pytanie - jak powinna wyglądać Macierz \(\displaystyle{ B}\) ? oraz \(\displaystyle{ C}\) ?
wyliczając wektory własne wychodzi mi, dla \(\displaystyle{ \lambda = 1}\) wektor \(\displaystyle{ (1,1)}\) a dla \(\displaystyle{ \lambda = 3}\) wektor \(\displaystyle{ (3,2)}\)

Nie bardzo rozumiem, jak skonstruować te macierze, gdy mam 2 wartości własne. Proszę o pomoc i wskazówki.

[bartek118]

Macierz \(\displaystyle{ C}\) składa się z wektorów własnych