Elementy macierzowe operatora

[kamil__2]

Polecenie jest następujące:
Znajdź elementy macierzowe operatora
\(\displaystyle{ A:A x\vec{} = x ^{1}\left( 1, 0, 1\right)+x ^{2}\left( 0, 1, 1\right)+x ^{3}\left( 1, 1, 0\right)}\) w bazie:
\(\displaystyle{ \vec{} e _{1} = \left( 1, 0, 0\right), \vec{} e _{2} = \left( -1, 1, -1\right), \vec{} e _{3} = \left( 1, -1, 0\right)}\)

Pomoże ktoś?

[sstanko]

Mamy macierz przejscia z bazy \(\displaystyle{ B_1}\) do \(\displaystyle{ B2}\):

\(\displaystyle{ P = \begin{bmatrix} 1&-1&1\\0&1&-1\\0&-1&0\end{bmatrix}}\)

a więc wystarczy podstawić: \(\displaystyle{ X = P \cdot X'}\)