Znaleźć sumę dwóch zadanych przestrzeni liniowych.

[Zbyszek92]

Znaleźć \(\displaystyle{ U_{1}+U_{2}}\) jeżeli:
a) \(\displaystyle{ U_{1}=lin((1,1))}\), \(\displaystyle{ U_{2}=lin((1,-1));}\)
b) \(\displaystyle{ U_{1}=lin((1,1,-1,-1), (-2,-1,0,2)),}\) \(\displaystyle{ U_{2}=lin((2,2,-1,-0), (-1,-2,-3,-4));}\)
c) \(\displaystyle{ U_{1}=\{t(-1,1,0,0)+s(0,0,1,-1)\},}\) \(\displaystyle{ U_{2}=\{p(-1,1,-1,1)+q(1,0,0,1)\}}\)
d) \(\displaystyle{ U_{1}=\{(x,y,z): z=0\}}\), \(\displaystyle{ U_{2}=\{(x,y,z): x+y=0, x+z=0\}}\)

Z góry dziękuję za pomoc

[mechatronik300]

Jeden wektor generuje prostą suma wektorów jak to jest w pierwszym przykładzie da nam trzeci wektor więc jeśli dwie przestrzenie są prostymi to ich suma też będzie prostą podobnie dalej dwa wektory generują płaszczyznę i rozumowanie się powtarza.