baza Jordana

[mlemanon]

Witam,
Mam problem z następującym zadaniem:
Znajdź bazę Jordana dla macierzy: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-4&1&-1\\-4&1&1\\0&1&1\end{array}\right]}\).
Policzyłam wartości własne i są one następujące:
\(\displaystyle{ \lambda_1=2}\) o krotności 1 oraz
\(\displaystyle{ \lambda_2=-2}\) o krotności 2
oraz wektory własne np:
\(\displaystyle{ v_1=\left[\begin{array}{ccc}0\\1\\1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ v_2=\left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\\1\end{array}\right]}\)
Nie wiem jak wyliczyć trzeci wektor do bazy. Liczyłam \(\displaystyle{ (A+2I)v_3=v_2}\) ale niestety nie działa;/
Proszę o pomoc.

[bartek118]

Baza Jordana składa się z wektorów własnych - znajdź je z definicji, w tym przykładzie wygląda na to, że w taki sposób wyjdzie dość szybko.