Witam, bardzo proszę o podpowiedź, jak znaleźć macierz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ L: R ^{3} \rightarrow R ^{3}}\) : symetria względem płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi : x + y + z = 0}\).
Tak jak z przekształceniem, które jest rzutowaniem prostokątnym na tę płaszczyznę nie mam problemu, tak do tego nie za bardzo wiem, jak się zabrać.
Macierz przekształcenia liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Macierz przekształcenia liniowego
Niech \(\displaystyle{ (x,y,z)\in\RR^3}\) będzie dowolnym punktem. Mając dane współrzędne rzutu prostopadłego tego punktu na płaszczyznę \(\displaystyle{ \pi}\) skorzystaj ze wzoru na współrzędne środka odcinka: rzut leży bowiem dokładnie pośrodku pomiędzy danym punktem a punktem do niego symetrycznym względem płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\).