Metoda kolumn jednostkowych - układ równań

mw18 · Post autor: **mw18** » 20 kwie 2013, o 14:02

Potrzebuję pomocy z rozwiązaniem układu równań metodą kolumn jednostkowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5x+y+2z+s-t+6u=2\\-11x-3y-9z-2s+4t-15u=-5\\14x+y+2z+3s+2t+13u=6\\3x-2y-7z +s+6t-2u=1\\2x+3y+9z-7t+8u=1\end{cases}}\)

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 20 kwie 2013, o 19:23

Rozumiem, że metoda kolumn jednostkowych jest to metoda sprowadzenia macierzy układu do macierzy wierszowo zredukowanej? Na czym dokładnie polega problem? Przekształcenia macierzy, czy zapisanie odpowiedzi?

mw18 · Post autor: **mw18** » 20 kwie 2013, o 22:28

Nie potrafię po prostu rozwiązać tej macierzy i nie mam pojęcia w jakiej postaci ma być zapisany wynik i od ilu i jakich parametrów ma być zależny.

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 20 kwie 2013, o 23:13

Ciężko na początku zgadywać ile będzie parametrów. To będzie zależało od ostatecznej postaci macierzy układu. Jeśli chodzi o operacje na tej macierzy, to polecam zacząć od dodania do drugiego wiersza pierwszego pomnożonego przez dwa i potem pomnożyć drugi wiersz przez \(\displaystyle{ -1}\) i zamienić pierwszy wiersz z drugim.

Wtedy już będziesz miał w pierwszej kolumnie i pierwszym wierszu \(\displaystyle{ 1}\).

nowy1904 · Post autor: **nowy1904** » 21 kwie 2013, o 13:08

A mógłbyś to rozpisać, bo siedzę nad tym od wczoraj i nie mogę tego rozkminić.

rafalpw · Post autor: **rafalpw** » 21 kwie 2013, o 22:27

Na pewno nie będę wykonywał tutaj tych operacji i przepisywał tej macierzy. Mówię po kolei:
1) Do drugiego wiersza dodaj pierwszy pomnożony przez \(\displaystyle{ 2}\)
2) Pomnóż drugi wiersz przez \(\displaystyle{ -1}\)
3) Zamień drugi wiersz z pierwszym