\(\displaystyle{ f:K^2 \rightarrow K^3}\)
\(\displaystyle{ \dim \Im f=3}\)
Czy z zapisu funkcji mogę wywnioskować jaki jest wymiar przeciwdziedziny? W tym wypadku \(\displaystyle{ 3}\)? Czy muszę to liczyć?
Epimorfizm, przekształcenia liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Epimorfizm, przekształcenia liniowe
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2013, o 19:06 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wymiar i obraz w LaTeX'u to odpowiednio \dim i \Im.
Powód: Wymiar i obraz w LaTeX'u to odpowiednio \dim i \Im.
Epimorfizm, przekształcenia liniowe
Jeżeli \(\displaystyle{ X ,Y}\) są przestrzeniami liniowymi oraz \(\displaystyle{ \lambda : X \rightarrow Y}\) jest przekształceniem liniowym, to \(\displaystyle{ \mbox{dim}(\mbox{im} \lambda ) \le \mbox{dim} X .}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Epimorfizm, przekształcenia liniowe
Tak, ale chodzi mi o to, czy mogę odczytać wymiar z funkcji, do jakiej potęgi jest podniesiony przeciwobraz.. Ale myślę sobie , że chyba nie, bo :
\(\displaystyle{ f([x,y])=[2x+2y,3x+3y,x+y]}\)
Wtedy bazą przeciwdziedziny jest : \(\displaystyle{ lin([2,3,1])}\) . I baza przeciwdziedziny równa się 1.
\(\displaystyle{ f([x,y])=[2x+2y,3x+3y,x+y]}\)
Wtedy bazą przeciwdziedziny jest : \(\displaystyle{ lin([2,3,1])}\) . I baza przeciwdziedziny równa się 1.