\(\displaystyle{ U=\{[1,2,0],[1,0,1]\}}\)
\(\displaystyle{ W=\{[0,2,-1],[-1,2,-1]\}}\)
Wyznacz \(\displaystyle{ \dim(U \cap W)}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}
1&2&0\\
1&0&1\\
0&2&-1\\
-1&2&-2
\end{array}\right]
\\
\left[\begin{array}{ccc}
0&2&-1\\
1&0&1\\
0&2&-1\\
-1&2&-2
\end{array}\right]
\\
\left[\begin{array}{ccc}
0&2&-1\\
1&0&1\\
0&2&-1\\
0&2&-1
\end{array}\right]}\)
3 razy powtarza się ten sam wektor, czy to znaczy, że \(\displaystyle{ dim(U \cap W)=2}\) ?
Ponieważ możemy wykreślić aż \(\displaystyle{ 2}\) wektory.
Nurtuje mnie jedno pytanie, jakim cudem aż \(\displaystyle{ 2}\) wektory w \(\displaystyle{ W}\) mogę wykreślić, skoro \(\displaystyle{ W}\) składa się z \(\displaystyle{ 2}\) wektorów?
Czy mój sposób obliczania \(\displaystyle{ \dim(U \cap W)}\) jest dobry?