Witam, mam do rozwiązania układ
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x _{1} +2x _{2} +3 x_{3} +4x _{4} +5x_{5}=15 \\x _{1} +x _{2} +x_{3}+x_{5}=4 \\x _{1} +x _{2} +x_{3}+x_{4}=4 \end{array}\right.}\)
Na zajęciach robiliśmy to macierzą
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&4&5&15\\1&1&1&0&1&4\\1&1&1&1&0&4\end{bmatrix}}\)
jednak po przekształceniu wyszło mi
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&0&1&4\\0&1&2&4&4&11\\0&0&0&1&-1&0\end{bmatrix}}\)
no wydaje mi się ze to układ sprzeczny? Czy ktoś może mi go wyjaśnić? To pewnie najprostsza rzecz z mozliwych ale ja się pogubiłam.
Mam tez pytanie o bazę przestrzeni rozpiętej na wektorach - czy są to wektory liniowo niezależne?
metoda gaussa
-
miodzio1988
metoda gaussa
Ok, totalne zaćmienie... Sprzeczny byłby gdybym w ostatnim rzędzie miała tylko jedna cyfrę różną od zera, a ja zgłupiałam jak zobaczyłam \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\)
W takim razie mogę go rozwiazać i \(\displaystyle{ x_{4} = x_{5}}\) ? w takim razie to sa moje parametry, i nie ma znaczenia potem czy użyje \(\displaystyle{ x_{4}}\) czy \(\displaystyle{ x_{5}?}\)
W takim razie mogę go rozwiazać i \(\displaystyle{ x_{4} = x_{5}}\) ? w takim razie to sa moje parametry, i nie ma znaczenia potem czy użyje \(\displaystyle{ x_{4}}\) czy \(\displaystyle{ x_{5}?}\)