baza przestrzeni rozwiazan

[myszka9]

yorgin, a jesteś pewny, że ona jest dobra?

Podstawiając pod \(\displaystyle{ x}\),\(\displaystyle{ y}\),\(\displaystyle{ t}\),\(\displaystyle{ z}\) w \(\displaystyle{ 3}\) równaniu wychodzi :

\(\displaystyle{ -10=6}\)


Apropo 2 zadania, to tworzysz układ równań mnożać \(\displaystyle{ \alpha_1 \cdot x}\) , \(\displaystyle{ \alpha_2 \cdot y}\) , \(\displaystyle{ \alpha_3 \cdot z}\), \(\displaystyle{ \beta}\) podstawiasz jako kolumnę wyrazów wolnych i sprawdzasz dla jakich \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) układ jest niesprzeczny.

[yorgin]

yorgin, a jesteś pewny, że ona jest dobra?

Podstawiając pod \(\displaystyle{ x}\),\(\displaystyle{ y}\),\(\displaystyle{ t}\),\(\displaystyle{ z}\) w \(\displaystyle{ 3}\) równaniu wychodzi :

\(\displaystyle{ -10=6}\)

No mnie wszystko wychodzi dobrze.

Apropo 2 zadania, to tworzysz układ równań mnożać \(\displaystyle{ \alpha_1 *x}\) , \(\displaystyle{ \alpha_2*y}\) , \(\displaystyle{ \alpha_3*z}\), eta podstawiasz jako kolumnę wyrazów wolnych i sprawdzasz dla jakich \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) układ jest niesprzeczny.

A to jest poprawne, i sprowadza się do tego samego, co ja zaproponowałem wyżej.

[niebieski93]

tylko trochę dla mnie jest niejasne dlaczego muszę sprawdzać liniową niezależnosc, skoro mam sprawdzić czy sa kombinacja liniowa, a mogą być liniowo zależne i liniowo niezależne przecież

[yorgin]

Mogą również być liniowo zależne.

Zauważ, że jeśli te 3 wektory są liniowo zależne, to \(\displaystyle{ \beta}\) jest kombinacją albo jednego, albo dwóch wektorów.

Kombinacje jednego wektora łatwo sprawdzić - \(\displaystyle{ b=1}\) daje, że \(\displaystyle{ \alpha_2=\beta}\). I to wszystko.

Dwa wektory - trzy przypadki. Tu chyba trzeba na piechotę liczyć.